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人教版七年级数学下册 第7章 平面直角坐标系 单元同步检测试题(Word版附答案)

2019-05-14 作者:mathskejian
第七章《平面直角坐标系》检测卷

 
考生注意:                                   
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题,满分120分.
题号 总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数                      
 
 
得分 评卷人
   
一.填空题(每小题3分,共30分)
 
 
1、如图,将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的 ,那么点A的对应点A的坐标是                
2、如图,小明家相对于学校的位置,下列描述最正确的是           
3、△ABC中,A(-4,-2),B(-1,-3),C(-2,-1),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,则对应点A′、B′、C′的坐标分别为      、      、      .
 
 
第5题图
               
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第1题图
   
第7题图
  
 
 
 
 
 
 
 

4、如图,在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形:边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,…,则边长为8的正方形内部的整点的个数为         .
5、如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位长度”为一次变换,如此这样,连续经过2 018次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为6、若点A(3,x+1),B(2y-1,-1)分别在x轴、y轴上,则x2+y2=___        _.
7如图,一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第24 s时跳蚤所在位置的坐标是________.
8.如图,在平面直角坐标系中,点A1(1,2),A2(2,0),A3(3,-2),A4(4,0)……根据这个规律,探究可得点A2017的坐标是________.
9、将点P(-3,y)向下平移2个单位,向左平移3个单位后得到点Q(x,-1),则xy=_________.
10、已知点M的坐标为(1,﹣2),线段MN=3,MNx轴,点N在第三象限,则点N的坐标为      .
得分 评卷人
   
二.选择题(每题3分,满分30分)
 
 
11.能确定某学生在教室中的具体位置的是(  )
A.第3排  B.第2排以后  C.第2列  D.第3排第2列
12.在平面直角坐标系中,点(3,-4)所在的象限是(  )
A.第一象限  B.第二象限 C.第三象限  D.第四象限
13.如果点P(a+1,a-1)在x轴上,那么点P的坐标为(  )
A.(-2,0)  B.(2,0)  C.(0,-2)  D.(0,2)
14.在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(ab)所在的象限是(  )
A.第一象限  B.第二象限   C.第三象限  D.第四象限
15.如图,小米同学乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km).若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°,-1.5),则描述图中另外两个小艇AB的位置,正确的是(  )
A.小艇A(60°,3),小艇B(-30°,2) B.小艇A(60°,3),小艇B(60°,2)
C.小艇A(60°,3),小艇B(150°,2) D.小艇A(60°,3),小艇B(-60°,2)
 
第20题图
第15题图
第16题图
   
 
 
 
 
 
 
 
16.如图,线段AB经过平移得到线段AB′,其中点AB的对应点分别为点A′,B′,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(ab),则点PAB′上的对应点P′的坐标为(  )
A.(a-2,b+3)  B.(a-2,b-3)  C.(a+2,b+3)  D.(a+2,b-3)
17.一个长方形的长为8,宽为4,分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系,下面哪个点不在长方形上(  )
A.(4,-2)  B.(-2,4)   C.(4,2)  D.(0,-2)
18.点P(2-a,2a-1)到x轴的距离为3,则a的值为(  )
A.2  B.-2    C.2或-1  D.-1
19.过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的直线一定(  )
A.垂直于x轴     B.与y轴相交但不平行于x
C.平行于x轴     D.与x轴,y轴平行
20.如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,4) 三        
点,其中ab满足关系式a=+2.若在第二象限内有一点P(m,1),使四  
边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等,则点P的坐标为(  )
A.(-3,1)   B.(-2,1)   C.(-4,1)   D.(-2.5,1)
三、解答题(共66分)
得分 评卷人
   
21.(7分)
 
 
如图,已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.
(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形ABC′;
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点BB′的坐标.

 
得分 评卷人
   
22.(7分)
 
 
如图,长方形ABCD在坐标平面内,点A的坐标是A(,1),且边ABCDx轴平行,边ADBCy轴平行,AB=4,AD=2.
(1)求BCD三点的坐标;
(2)怎样平移,才能使A点与原点O重合?
 
 
 
 
 
 
得分 评卷人
   
23.(8分)
 
 
若点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等,求6-5a的平方根.
 
 
 
  
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
得分 评卷人
   
24.(10分)
 
 
如图,有一块不规则的四边形地皮ABCO,各个顶点的坐标分别为A(-2,6),B(-5,4),C(-7,0),O(0,0)(图上一个单位长度表示10米),现在想对这块地皮进行规划,需要确定它的面积.
(1)求这个四边形的面积;
(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加2,所得到的四边形面积是多少?
 

 
 
 
得分 评卷人
   
25.(10分)
 
 
如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点.观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标,并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的;
(2)若点Q(a+3,4-b)是点P(2a,2b-3)通过上述变换得到的,求ab的值.

 
 
 
 
 
得分 评卷人
   
26.(12分)
 
 
已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)在坐标系中描出各点,画出三角形ABC
(2)求三角形ABC的面积;
(3)设点P在坐标轴上,且三角形ABP与三角形ABC的面积相等,求点P的坐标.

 
得分 评卷人
   
27.(12分)
 
 
如图,在平面直角坐标系中,ABCDx轴,BCDEy轴,且ABCD=4cm,OA=5cm,DE=2cm,动点P从点A出发,沿ABC路线运动到点C停止;动点Q从点O出发,沿OED路线运动到点D停止.若PQ两点同时出发,且点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s.
(1)直接写出BCD三个点的坐标;
(2)当PQ两点出发s时,试求三角形PQC的面积;
(3)设两点运动的时间为ts,用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位:cm2).
                                 
 
 
 
得分 评卷人
   
28.(12分)
 
如图①,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)求点C,D的坐标及S四边形ABDC.

(2)在y轴上是否存在一点Q,连接QA,QB,使S△QAB=S四边形ABDC?若存在这样一点,求出点Q的坐标;若不存在,试说明理由.
 
 
 
 
 
 
(3)如图②,点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合),给出下列结论:①的值不变,②的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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