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青岛版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)

2019-05-13 作者:长河
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青岛版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)
6 单元检测卷
(时间:90分钟   满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共10小题,共30分)
1.如图,在平行四边形中,的垂直平分线交于点,则△的周长是(   )
A.6 B.8 C.9 D.10
 
 
 
 
2.如图,已知的周长是,△ABC的周长是,则的长为(     )
A.      B.          C.      D.
3.如图,在□ABCD中,AD=2ABCE平分∠BCDAD边于点E, 且AE=3,则AB的长为(     )
A.4 B.3 C. D.2
            
4.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与点C′重合.若AB=2,则CD的长为(       )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图,在矩形中,分别为边的中点.若, 
  ,则图中阴影部分的面积为(     )
A.3            B.4            C.6            D.8
 
          
   
 
 
6.如图为菱形与△重叠的情形,其中上.若,则(  )
A.8           B.9           C.11           D.12
7.下列命题中,真命题的个数是(    )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形.
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
A.3    B.2          C.1         D.0
8.如图,在ABCD中,下列结论一定正确的是(     )
A.ACBD B.∠A+∠B=180° C.AB=AD D.∠A≠∠C
             
 
 
 
 
 
9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EFBC于点D,AB于点E,且BE=BF.添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是(     )
A.BC=AC B.CFBF C.BD=DF D.AC=BF
10.如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCDBD两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化.下列判断错误的是(  )
A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形
B. BD的长度增大
C.四边形ABCD的面积不变
D.四边形ABCD的周长不变
二、填空题(每小题3分,共8小题,共24分)
11.如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,  BC=50,AB=20,∠B=60°,则AD=_______.
 
 
第11题图                                                 
12.如图,在中,分别为边的中点,则图中共有     个平行四边形.
 
 
 
 
13.已知菱形的边长为5,一条对角线长为8,则另一条对角线长为_________.
14.如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是    .
 
 
 
 
                                   第14题图  
15.已知菱形的边长为,一条对角线的长为,则菱形的最大内角是_______.
16.若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是           .
17.如图,在矩形ABCD中,对角线相交于点O,且 ,则BD的长为________cm,BC的长为_______cm.
 
 
 
 
18.如图,□ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点OECD的中点,BD=12,则△DOE的周长为_______.
三、解答题(共7小题,共46分)
19.(6分)已知的周长为40 cm,,求的长.
 
 
 
 
20.(6分)已知,在中,∠的平分线分两条线段,求的周长.
 
 
 
 
 
21. (6分)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.

(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按嘉淇的想法写出证明;
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为_______________________________
 
 
 
 
 
第21题图
 
 
 
 
22.(6分)如图,在矩形中,相交于点平分于点.若,求∠的度数.
 
 
 
 
 
 
 
23.(6分)如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG.
(1)求证:△ABG≌△AFG
(2)求BG的长.
 
 
 
 
第23题图
 
 
 
24.(7分)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,PBD上一点,过点PPMAD,PNCD,垂足分别为MN.
(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
 
 
 
 
 
25.(9分)已知:如图,四边形是菱形,过的中点的垂线,交于点
的延长线于点
(1)求证:.
(2)若,求菱形的周长.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
参考答案
一、1.B  解析:
2.D  解析:因为的周长是28 cm,所以 .因为△的周长是,所以 .
3.B  解析:∵ CE平分∠BCD,∴ ∠BCE=∠DCE.∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ ADBC.∴ ∠DEC=∠BCE.∴ ∠DCE=∠DEC.∴ CD=DE. ∴ AD=2AB=2CD=2DE.       ∴ DE=AE=3.∴ AB=CD=DE=3.
4.B  解析:因为四边形ABCD是矩形,所以CD=AB=2.由于沿BD折叠后点C与点C′重合,所以CD=CD=2.
5.B  解析:因为矩形ABCD的面积为2×4=8,SBEH=×1×2=1,所以阴影部分的面积为,故选B. 
6.D  解析:连接,设点.因为四边形为菱形,所以,且.在△中,因为,所以.在△中,因为,所以.又因为,所以.故选D.
7. B  解析:因为对角线互相平分的四边形是平行四边形,所以①正确;因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形,所以②正确;因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,所以③错误.故正确的是①②.
8.B  解析:平行四边形的对角线互相平分但不一定垂直,所以选项A错误;平行四边形的邻角互补,所以选项B正确;平行四边形的对边相等但邻边不一定相等,所以选项C错误;平行四边形的对角相等,所以∠A=∠C,所以选项D错误.
9.D  解析:因为EF垂直平分BC,所以BE=EC,BF=FC.BE=BF,所以BE=EC=CF=FB,所以四边形BECF为菱形.如果BC=AC,那么∠ABC=90°÷2=45°,则∠EBF=90°,能证明四边形BECF为正方形.如果CFBF,那么∠BFC=90°,能证明四边形BECF为正方形.如果BD=DF,那么BC=EF,能证明四边形BECF为正方形.当AC=BF时,可得AC=BE=EC=AE,此时∠ABC=30°,则∠EBF=60°,不能证明四边形BECF为正方形.
10. C  解析:在向右扭动框架的过程中,ABBC不再垂直,但始终有AD=BCAB=CD,所以四边形ABCD会由矩形变为平行四边形,BD的长度会增大.因为四边形的边长不变,所以四边形周长不变.BC的长不变,但四边形的高将逐渐变小,所以四边形的面积将会变小.
二、11. 30  解析:如图,过点DDEABBC于点E,因为ADBC
所以四边形ABED为平行四边形,所以AD=BEDE=AB.
因为梯形ABCD为等腰梯形,所以AB=DC.所以DE=DC.
因为DEAB,所以∠DEC=∠B=60°,
所以△DEC为等边三角形,
所以EC=DC=20.
因为BC=50,所以AD=BE=30.                              第11题答图
12.4  解析:因为 在ABCD中,EF分别为边ABDC的中点,
所以 .又因为ABCD,所以四边形AEFDCFEBDFBE都是平行四边形,再加上ABCD本身,共有4个平行四边形,故答案为4.
13.6   解析:因为菱形的两条对角线互相垂直平分,根据勾股定理,可求得另一条对角线的一半为3,则另一条对角线长为6.
14. 6  解析:因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC=6.又因为∠ABC=60°,
所以△ABC是等边三角形,所以AC=AB=BC=6.. 
15.120°  解析:已知菱形的边长为5 cm,一条对角线的长为5 cm,则菱形的相邻两条边与它的一条对角线构成的三角形是等边三角形,即长为5 cm的对角线所对的角是60°,根据菱形的性质得到菱形的另一个内角是120°,即菱形的最大内角是120°.
16.菱形  解析:由四边形的两条对角线相等,知顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等,即所得四边形是菱形.
17.4     解析:因为 cm,所以 cm.
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